Упр.847 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. На рисунке 165 изображён отрезок $$AB$$, разделённый на четыре равные части. $$AB=12\text{ см}$$. а) Найдите длины отрезков $$AC$$ и $$CB$$. б) С помощью рисунка покажите, что $$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$$.

Так как отрезок $$AB$$ разделён на четыре равные части и $$AB=12$$ см, найдём длину одной части:

$$12:4=3\text{ см}.$$

Тогда

$$AC=\frac14 AB=3\text{ см},$$

$$CB=\frac34 AB=9\text{ см}.$$

б) На рисунке видно, что если сначала взять часть $$AC$$, а потом $$CB$$, или наоборот, то получится весь отрезок $$AB$$:

$$AC+CB=CB+AC=AB.$$

Значит,

$$\frac14+\frac34=\frac34+\frac14.$$

Ответ

а) $$AC=3$$ см, $$CB=9$$ см.
б) $$\frac14+\frac34=\frac34+\frac14$$.