Упр.818 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Найдите все дроби со знаменателем 13, которые больше 1/3, но меньше 2/3.

а) Пусть искомая дробь имеет вид $$\frac{x}{10}$$. Тогда

$$\frac{5}{9} < \frac{x}{10} < \frac{7}{9}$$

Умножим все части неравенства на $$90$$:

$$50 < 9x < 70$$

Числа, кратные $$9$$ и лежащие между $$50$$ и $$70$$, это $$54$$ и $$63$$. Тогда

$$\frac{54}{90}=\frac{6}{10}, \qquad \frac{63}{90}=\frac{7}{10}$$

Значит, подходят дроби $$\frac{6}{10}$$ и $$\frac{7}{10}$$.

б) Пусть искомая дробь имеет вид $$\frac{x}{13}$$. Тогда

$$\frac{1}{3} < \frac{x}{13} < \frac{2}{3}$$

Умножим все части неравенства на $$39$$:

$$13 < 3x < 26$$

Числа, кратные $$3$$ и лежащие между $$13$$ и $$26$$, это $$15, 18, 21, 24$$. Тогда

$$\frac{15}{39}=\frac{5}{13}, \qquad \frac{18}{39}=\frac{6}{13}, \qquad \frac{21}{39}=\frac{7}{13}, \qquad \frac{24}{39}=\frac{8}{13}$$

Значит, подходят дроби $$\frac{5}{13}, \frac{6}{13}, \frac{7}{13}, \frac{8}{13}$$.

Ответ

а) $$\frac{6}{10}, \frac{7}{10}$$

б) $$\frac{5}{13}, \frac{6}{13}, \frac{7}{13}, \frac{8}{13}$$