Упр.816 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Сравните дроби:
а) 8/9 и 9/10; б) 11/12 и 12/13;
в) 41/42 и 42/43; г) 39/40 и 38/39;
д) 98/99 и 97/98; е) 1995/1996 и 1996/1997.

Сравним дроби, пользуясь тем, что у дробей вида $$\frac{n-1}{n}$$ больше та, у которой знаменатель больше: до единицы ей не хватает меньшей добавки.

а) Чтобы из $$\frac{8}{9}$$ получить 1, надо добавить $$\frac{1}{9}$$, а чтобы из $$\frac{9}{10}$$ получить 1, надо добавить $$\frac{1}{10}$$. Так как $$\frac{1}{9} > \frac{1}{10}$$, то

$$\frac{8}{9} < \frac{9}{10}$$

б) Чтобы из $$\frac{11}{12}$$ получить 1, надо добавить $$\frac{1}{12}$$, а чтобы из $$\frac{12}{13}$$ получить 1, надо добавить $$\frac{1}{13}$$. Так как $$\frac{1}{12} > \frac{1}{13}$$, то

$$\frac{11}{12} < \frac{12}{13}$$

в) Чтобы из $$\frac{41}{42}$$ получить 1, надо добавить $$\frac{1}{42}$$, а чтобы из $$\frac{42}{43}$$ получить 1, надо добавить $$\frac{1}{43}$$. Так как $$\frac{1}{42} > \frac{1}{43}$$, то

$$\frac{41}{42} < \frac{42}{43}$$

г) Чтобы из $$\frac{39}{40}$$ получить 1, надо добавить $$\frac{1}{40}$$, а чтобы из $$\frac{38}{39}$$ получить 1, надо добавить $$\frac{1}{39}$$. Так как $$\frac{1}{40} < \frac{1}{39}$$, то

$$\frac{39}{40} > \frac{38}{39}$$

д) Чтобы из $$\frac{98}{99}$$ получить 1, надо добавить $$\frac{1}{99}$$, а чтобы из $$\frac{97}{98}$$ получить 1, надо добавить $$\frac{1}{98}$$. Так как $$\frac{1}{99} < \frac{1}{98}$$, то

$$\frac{98}{99} > \frac{97}{98}$$

е) Чтобы из $$\frac{1995}{1996}$$ получить 1, надо добавить $$\frac{1}{1996}$$, а чтобы из $$\frac{1996}{1997}$$ получить 1, надо добавить $$\frac{1}{1997}$$. Так как $$\frac{1}{1996} > \frac{1}{1997}$$, то

$$\frac{1995}{1996} < \frac{1996}{1997}$$

Ответ

а) $$\frac{8}{9} < \frac{9}{10}$$; б) $$\frac{11}{12} < \frac{12}{13}$$; в) $$\frac{41}{42} < \frac{42}{43}$$; г) $$\frac{39}{40} > \frac{38}{39}$$; д) $$\frac{98}{99} > \frac{97}{98}$$; е) $$\frac{1995}{1996} < \frac{1996}{1997}$$.