Упр.81 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) Выберите такое число а, чтобы задача имела решение. Решите задачу с выбранным числом а.
б) Какое самое большое число а можно взять, чтобы задача имела решение, если на третьей полке была хотя бы одна книга?
в) Придумайте задачу, в которой число заменено буквой, и проведите похожее исследование.

На второй полке книг было:

$$12+3=15$$

На двух первых полках вместе:

$$12+15=27$$

Тогда на третьей полке книг было $$27-a$$.

Чтобы задача имела решение, нужно, чтобы число книг на третьей полке было неотрицательным, то есть $$a\le 27$$.

а) Возьмём, например, $$a=13$$. Тогда на третьей полке было:

$$27-13=14$$

б) Если на третьей полке была хотя бы одна книга, то

$$27-a\ge 1$$

$$a\le 26$$

Значит, самое большое число $$a$$ равно $$26$$.

в) Например, можно составить такую задачу: у Пети было 18 марок, у Коли — на 4 марки больше, а у Саши — на $$a$$ марок меньше, чем у первых двух вместе. Сколько марок у Саши? Для такой задачи нужно, чтобы $$a$$ было меньше суммы марок у Пети и Коли; если требуется, чтобы у Саши была хотя бы одна марка, то можно найти наибольшее допустимое значение $$a$$ так же, как в предыдущем пункте.

Ответ

а) Например, $$a=13$$, тогда на третьей полке $$14$$ книг.
б) $$26$$.
в) Пример задачи приведён выше.