Упр.801 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

а) 2/15 и 5/12; б) 5/12 и 7/8; в) 6/15 и 11/18; г) 5/16 и 5/12;
д) 7/33 и 3/77; е) 2/55 и 5/22; ж) 4/15 и 3/20; з) 5/121 и 8/99;
и) 1/72 и 1/56; к) 1/48 и 1/72; л) 2/77 и 3/44; м) 1/51 и 1/68;
н) 5/36 и 7/54; о) 9/35 и 11/42; п) 4/49 и 5/63; р) 15/98 и 13/72.

Подробный ответ

а) $$15=3\cdot 5,\quad 12=2^2\cdot 3,$$ поэтому $$\text{НОК}(15;12)=2^2\cdot 3\cdot 5=60.$$ Тогда

$$ \frac{2}{15}=\frac{8}{60},\qquad \frac{5}{12}=\frac{25}{60}. $$

б) $$\text{НОК}(12;8)=24,$$ значит

$$ \frac{5}{12}=\frac{10}{24},\qquad \frac{7}{8}=\frac{21}{24}. $$

в) $$15=3\cdot 5,\quad 18=2\cdot 3^2,$$ поэтому $$\text{НОК}(15;18)=2\cdot 3^2\cdot 5=90.$$ Тогда

$$ \frac{6}{15}=\frac{36}{90},\qquad \frac{11}{18}=\frac{55}{90}. $$

г) $$16=2^4,\quad 12=2^2\cdot 3,$$ значит $$\text{НОК}(16;12)=2^4\cdot 3=48.$$ Тогда

$$ \frac{5}{16}=\frac{15}{48},\qquad \frac{5}{12}=\frac{20}{48}. $$

д) $$33=3\cdot 11,\quad 77=7\cdot 11,$$ поэтому $$\text{НОК}(33;77)=3\cdot 7\cdot 11=231.$$ Тогда

$$ \frac{7}{33}=\frac{49}{231},\qquad \frac{3}{77}=\frac{9}{231}. $$

е) $$55=5\cdot 11,\quad 22=2\cdot 11,$$ значит $$\text{НОК}(55;22)=2\cdot 5\cdot 11=110.$$ Тогда

$$ \frac{2}{55}=\frac{4}{110},\qquad \frac{5}{22}=\frac{25}{110}. $$

ж) $$15=3\cdot 5,\quad 20=2^2\cdot 5,$$ поэтому $$\text{НОК}(15;20)=2^2\cdot 3\cdot 5=60.$$ Тогда

$$ \frac{4}{15}=\frac{16}{60},\qquad \frac{3}{20}=\frac{9}{60}. $$

з) $$121=11^2,\quad 99=9\cdot 11,$$ значит $$\text{НОК}(121;99)=9\cdot 11^2=1089.$$ Тогда

$$ \frac{5}{121}=\frac{45}{1089},\qquad \frac{8}{99}=\frac{88}{1089}. $$

и) $$72=2^3\cdot 3^2,\quad 56=2^3\cdot 7,$$ поэтому $$\text{НОК}(72;56)=2^3\cdot 3^2\cdot 7=504.$$ Тогда

$$ \frac{1}{72}=\frac{7}{504},\qquad \frac{1}{56}=\frac{9}{504}. $$

к) $$48=2^4\cdot 3,\quad 72=2^3\cdot 3^2,$$ значит $$\text{НОК}(48;72)=2^4\cdot 3^2=144.$$ Тогда

$$ \frac{1}{48}=\frac{3}{144},\qquad \frac{1}{72}=\frac{2}{144}. $$

л) $$77=7\cdot 11,\quad 44=2^2\cdot 11,$$ поэтому $$\text{НОК}(77;44)=2^2\cdot 7\cdot 11=308.$$ Тогда

$$ \frac{2}{77}=\frac{8}{308},\qquad \frac{3}{44}=\frac{21}{308}. $$

м) $$51=3\cdot 17,\quad 68=2^2\cdot 17,$$ значит $$\text{НОК}(51;68)=2^2\cdot 3\cdot 17=204.$$ Тогда

$$ \frac{1}{51}=\frac{4}{204},\qquad \frac{1}{68}=\frac{3}{204}. $$

н) $$36=2^2\cdot 3^2,\quad 54=2\cdot 3^3,$$ поэтому $$\text{НОК}(36;54)=2^2\cdot 3^3=108.$$ Тогда

$$ \frac{5}{36}=\frac{15}{108},\qquad \frac{7}{54}=\frac{14}{108}. $$

о) $$35=5\cdot 7,\quad 42=2\cdot 3\cdot 7,$$ значит $$\text{НОК}(35;42)=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7=210.$$ Тогда

$$ \frac{9}{35}=\frac{54}{210},\qquad \frac{11}{42}=\frac{55}{210}. $$

п) $$49=7^2,\quad 63=3^2\cdot 7,$$ поэтому $$\text{НОК}(49;63)=3^2\cdot 7^2=441.$$ Тогда

$$ \frac{4}{49}=\frac{36}{441},\qquad \frac{5}{63}=\frac{35}{441}. $$

р) $$98=2\cdot 7^2,\quad 72=2^3\cdot 3^2,$$ значит $$\text{НОК}(98;72)=2^3\cdot 3^2\cdot 7^2=3528.$$ Тогда

$$ \frac{15}{98}=\frac{540}{3528},\qquad \frac{13}{72}=\frac{637}{3528}. $$

Ответ

а) $$\frac{8}{60}$$ и $$\frac{25}{60}$$; б) $$\frac{10}{24}$$ и $$\frac{21}{24}$$; в) $$\frac{36}{90}$$ и $$\frac{55}{90}$$; г) $$\frac{15}{48}$$ и $$\frac{20}{48}$$; д) $$\frac{49}{231}$$ и $$\frac{9}{231}$$; е) $$\frac{4}{110}$$ и $$\frac{25}{110}$$; ж) $$\frac{16}{60}$$ и $$\frac{9}{60}$$; з) $$\frac{45}{1089}$$ и $$\frac{88}{1089}$$; и) $$\frac{7}{504}$$ и $$\frac{9}{504}$$; к) $$\frac{3}{144}$$ и $$\frac{2}{144}$$; л) $$\frac{8}{308}$$ и $$\frac{21}{308}$$; м) $$\frac{4}{204}$$ и $$\frac{3}{204}$$; н) $$\frac{15}{108}$$ и $$\frac{14}{108}$$; о) $$\frac{54}{210}$$ и $$\frac{55}{210}$$; п) $$\frac{36}{441}$$ и $$\frac{35}{441}$$; р) $$\frac{540}{3528}$$ и $$\frac{637}{3528}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.9 / 5

Другие учебники