Упр.774 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) 15/35; б) 48/64; в) 60/80; г) 44/66; д) 34/51.

Найдём общий делитель числителя и знаменателя каждой дроби, затем сократим дробь на НОД.

а) $$15=3\cdot 5,\quad 35=7\cdot 5$$
Общие делители: $$1,\ 5$$. НОД $$=5$$.
$$\frac{15}{35}=\frac{15:5}{35:5}=\frac{3}{7}$$

б) $$48=3\cdot 16,\quad 64=4\cdot 16$$
Общие делители: $$1,\ 2,\ 4,\ 8,\ 16$$. НОД $$=16$$.
$$\frac{48}{64}=\frac{48:16}{64:16}=\frac{3}{4}$$

в) $$60=3\cdot 20,\quad 80=4\cdot 20$$
Общие делители: $$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20$$. НОД $$=20$$.
$$\frac{60}{80}=\frac{60:20}{80:20}=\frac{3}{4}$$

г) $$44=2\cdot 22,\quad 66=3\cdot 22$$
Общие делители: $$1,\ 2,\ 11,\ 22$$. НОД $$=22$$.
$$\frac{44}{66}=\frac{44:22}{66:22}=\frac{2}{3}$$

д) $$34=2\cdot 17,\quad 51=3\cdot 17$$
Общие делители: $$1,\ 17$$. НОД $$=17$$.
$$\frac{34}{51}=\frac{34:17}{51:17}=\frac{2}{3}$$

Ответ

а) общие делители: $$1,\ 5$$, НОД $$5$$, $$\frac{3}{7}$$;
б) общие делители: $$1,\ 2,\ 4,\ 8,\ 16$$, НОД $$16$$, $$\frac{3}{4}$$;
в) общие делители: $$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20$$, НОД $$20$$, $$\frac{3}{4}$$;
г) общие делители: $$1,\ 2,\ 11,\ 22$$, НОД $$22$$, $$\frac{2}{3}$$;
д) общие делители: $$1,\ 17$$, НОД $$17$$, $$\frac{2}{3}$$.