Упр.769 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

б) Найдите дробь с числителем 7, равную дроби 1/9.
в) Можно ли найти дробь, числитель которой натуральное число, а знаменатель 121, равную дроби 5/11?
г) Можно ли найти дробь, знаменатель которой натуральное число, а числитель 144, равную дроби 35/48?

Подробный ответ

а) Пусть искомая дробь имеет вид $$\frac{x}{18}$$ и равна $$\frac{2}{3}$$. Тогда знаменатель увеличили в $$18:3=6$$ раз, значит числитель тоже нужно увеличить в 6 раз:

$$ x=2\cdot 6=12 $$

Следовательно, $$\frac{2}{3}=\frac{12}{18}$$.

б) Пусть искомая дробь имеет вид $$\frac{7}{x}$$ и равна $$\frac{1}{9}$$. Тогда числитель увеличили в $$7:1=7$$ раз, значит знаменатель тоже нужно увеличить в 7 раз:

$$ x=9\cdot 7=63 $$

Следовательно, $$\frac{1}{9}=\frac{7}{63}$$.

в) Пусть искомая дробь имеет вид $$\frac{x}{121}$$ и равна $$\frac{5}{11}$$. Тогда знаменатель увеличили в $$121:11=11$$ раз, значит числитель тоже нужно увеличить в 11 раз:

$$ x=5\cdot 11=55 $$

Следовательно, $$\frac{5}{11}=\frac{55}{121}$$. Такая дробь существует.

г) Пусть искомая дробь имеет вид $$\frac{144}{x}$$ и равна $$\frac{35}{48}$$. Чтобы получить равную дробь, числитель $$35$$ нужно увеличить до $$144$$ в одинаковое число раз с знаменателем. Но $$144$$ не делится на $$35$$ нацело, значит целого натурального знаменателя получить нельзя.

Такую дробь найти невозможно.