Упр.733 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)
На рисунке 155 изображены часы.
- а) Какая часть окружности заключена между часовой и минутной стрелками, считая от минутной стрелки к часовой по их ходу, в $$6\ \text{ч}\ 00\ \text{мин}$$; в $$3\ \text{ч}\ 00\ \text{мин}$$?
б) Какую часть окружности пройдёт конец минутной стрелки: за $$30\ \text{мин}$$; за $$15\ \text{мин}$$; за $$20\ \text{мин}$$; за $$45\ \text{мин}$$; за $$40\ \text{мин}$$?
в) Какую часть часа составляет: $$10\ \text{мин}$$; $$5\ \text{мин}$$; $$25\ \text{мин}$$; $$55\ \text{мин}$$?
а) Полная окружность соответствует $$360^\circ$$.
В $$6$$ ч $$00$$ мин часовая и минутная стрелки находятся на одной прямой в противоположных направлениях, значит между ними заключена половина окружности:
$$\frac{1}{2}$$.
В $$3$$ ч $$00$$ мин стрелки образуют прямой угол, то есть между ними заключена четверть окружности:
$$\frac{1}{4}$$.
б) Минутная стрелка за $$60$$ мин проходит всю окружность, то есть $$1$$ целую окружность.
Тогда:
$$30\text{ мин}=\frac{30}{60}=\frac{1}{2}$$
$$15\text{ мин}=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$$
$$20\text{ мин}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$$
$$45\text{ мин}=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$$
$$40\text{ мин}=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$$
в) В одном часе $$60$$ минут, значит нужно каждое число минут разделить на $$60$$:
$$10\text{ мин}=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$$
$$5\text{ мин}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$$
$$25\text{ мин}=\frac{25}{60}=\frac{5}{12}$$
$$55\text{ мин}=\frac{55}{60}=\frac{11}{12}$$
Ответ
а) $$\frac{1}{2}$$; $$\frac{1}{4}$$.
б) $$\frac{1}{2}$$; $$\frac{1}{4}$$; $$\frac{1}{3}$$; $$\frac{3}{4}$$; $$\frac{2}{3}$$.
в) $$\frac{1}{6}$$; $$\frac{1}{12}$$; $$\frac{5}{12}$$; $$\frac{11}{12}$$.
