Упр.73 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 73. Задача С. А. Рачинского. Летом у меня целые сутки было открыто окно. В первый час влетел 1 комар, во второй — 2, в третий — 3 и т. д. Сколько комаров налетело за сутки? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 73 54

В сутках $$24$$ часа. За каждый час число комаров увеличивалось на $$1$$, значит, за сутки налетело

$$1+2+3+\dots+24.$$

Сложим числа попарно с начала и с конца:

$$1+24=25,\quad 2+23=25,\quad 3+22=25,\ \dots,\ 12+13=25.$$

Таких пар $$12$$, потому что $$24:2=12$$. Тогда

$$1+2+3+\dots+24=25\cdot 12=300.$$

Ответ

300 комаров.