Упр.727 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) для четырёх колец; б) для пяти колец.

Обозначим через $$T_n$$ число ходов, нужное для переноса пирамиды из $$n$$ колец.

Для трёх колец получаем:

$$ T_3=7 $$

Действительно, чтобы перенести 3 кольца, нужно сначала перенести 2 верхних кольца на свободный штырёк, затем перенести самое большое кольцо, а потом снова перенести 2 кольца на него. Поэтому

$$ T_3=3+1+3=7. $$

Тогда для четырёх колец:

$$ T_4=T_3+1+T_3=7+1+7=15. $$

Для пяти колец:

$$ T_5=T_4+1+T_4=15+1+15=31. $$

Ответ

а) $$15$$ ходов; б) $$31$$ ход.