Упр.723 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Нарисуйте фигуру (рис. 150), не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды так, чтобы линия не пересекала себя ни в одной точке.
Указание. Фигуру следует раскрасить «в шахматном порядке», отсоединить закрашенные области друг от друга так, чтобы каждая из них имела не больше одной общей точки с какой-либо другой закрашенной областью. Остаётся обвести закрашенные и незакрашенные области по периметру (рис. 151).

Чтобы получить нужную линию, удобно воспользоваться указанием: раскрасим фигуру «в шахматном порядке», то есть через одну область. Затем мысленно разделим закрашенные области так, чтобы каждая из них соприкасалась с другой не более чем в одной точке.

После этого нужно обвести по периметру все закрашенные и незакрашенные области. Тогда получится одна непрерывная линия, которую можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды. При этом линия нигде не будет пересекать сама себя.

Итак, фигуру следует обвести по границам всех чередующихся областей, как показано в учебнике на рисунке 151.

Ответ

Фигура рисуется одной непрерывной линией по периметру закрашенных и незакрашенных областей после раскраски «в шахматном порядке»; линия не пересекает сама себя.