Упр.712 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 712. Задача Л. Эйлера. Можно ли поочерёдно обойти все семь мостов г. Кёнигсберга (ныне Калининград), соединяющих районы этого города с островами на реке Прегель (рис. 146), проходя по каждому мосту только один раз? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 712 54

Рассмотрим схему мостов как граф: районы и острова — это вершины, а мосты — рёбра. Чтобы можно было пройти по каждому мосту ровно один раз, в графе должно быть не более двух вершин нечётной степени.

В задаче у Кёнигсбергских мостов получается 4 вершины нечётной степени. Значит, такой обход невозможен.

Ответ: нельзя.