Упр.711 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Экскурсоводу нужно выбрать маршрут по залам музея так, чтобы обойти все залы, не проходя ни через одну дверь дважды. Где нужно начать и где закончить осмотр? Найдите один из возможных маршрутов (рис. 145).

Чтобы обойти все залы, не проходя ни через одну дверь дважды, нужно рассмотреть число дверей в каждом зале.

В залах № 5 и № 8 нечётное число дверей. Значит, начать экскурсию надо в одном из этих залов, а закончить — в другом.

В залах № 1, № 2, № 3, № 4, № 9, № 10 и № 11 по две двери, поэтому через каждый из них можно пройти по одному разу. В залах № 6 и № 7 по четыре двери, значит, через них придётся пройти по два раза.

Один из возможных маршрутов:

№ 8 → № 4 → № 3 → № 7 → № 11 → № 12 → № 8 → № 7 → № 6 → № 5 → № 1 → № 2 → № 6 → № 10 → № 9 → № 5.

Ответ

Начать нужно в зале № 5 или № 8, закончить — в другом из этих залов. Один из маршрутов: № 8 → № 4 → № 3 → № 7 → № 11 → № 12 → № 8 → № 7 → № 6 → № 5 → № 1 → № 2 → № 6 → № 10 → № 9 → № 5.