Упр.702 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 702. Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали или на 7, или на 9 частей. Некоторые из образовавшихся частей разорвали или на 7, или на 9 частей, и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 702 54

При разрыве одного листа на $$7$$ частей число кусков увеличивается на $$6$$, а при разрыве на $$9$$ частей — на $$8$$.

Значит, каждый раз общее число частей увеличивается на чётное число. Начинаем с $$9$$ листов, то есть с нечётного числа.

Нечётное число, если к нему несколько раз прибавлять чётные числа, остаётся нечётным. Следовательно, после любых таких операций получится нечётное число частей.

Число $$100$$ — чётное, значит, получить $$100$$ частей нельзя.

Ответ

Нет, нельзя.