Упр.701 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Некто утверждает, что знает 4 натуральных числа, произведение и сумма которых нечётные числа. Не ошибается ли он?

Если произведение четырёх натуральных чисел нечётное, то каждое из этих чисел должно быть нечётным. Действительно, если хотя бы одно число чётное, то и произведение было бы чётным.

Но сумма четырёх нечётных чисел всегда чётная, так как

$$\text{нечётное}+\text{нечётное}=\text{чётное},$$

а сумма двух чётных чисел тоже чётная. Значит, сумма четырёх нечётных чисел чётная.

Следовательно, утверждение о том, что сумма этих четырёх натуральных чисел нечётная, неверно.

Ответ

Да, он ошибается: если произведение четырёх натуральных чисел нечётное, то все они нечётные, а их сумма будет чётной.