Упр.701 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 701. Некто утверждает, что знает 4 натуральных числа, произведение и сумма которых нечётные числа. Не ошибается ли он? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 701 54

Если произведение четырёх натуральных чисел нечётное, то каждое из этих чисел должно быть нечётным. Действительно, если хотя бы одно число чётное, то и произведение было бы чётным.

Но сумма четырёх нечётных чисел всегда чётная, так как

$$ \text{нечётное}+\text{нечётное}=\text{чётное}, $$

а сумма двух чётных чисел тоже чётная. Значит, сумма четырёх нечётных чисел чётная.

Следовательно, утверждение о том, что сумма этих четырёх натуральных чисел нечётная, неверно.

Ответ

Да, он ошибается: если произведение четырёх натуральных чисел нечётное, то все они нечётные, а их сумма будет чётной.