Упр.697 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Какой наименьшей длины может быть верёвка, чтобы её можно было разрезать без остатков на куски: а) как по $$4\ \text{м}$$, так и по $$5\ \text{м}$$; б) как по $$4\ \text{м}$$, так и по $$6\ \text{м}$$?

Чтобы верёвку можно было разрезать без остатка на куски заданной длины, её длина должна делиться нацело на обе эти длины. Значит, нужно найти наименьшее общее кратное данных чисел.

а) Для длин $$4$$ м и $$5$$ м:

$$\text{НОК}(4,5)=20$$

Следовательно, наименьшая длина верёвки — $$20$$ м.

б) Для длин $$4$$ м и $$6$$ м:

$$\text{НОК}(4,6)=12$$

Следовательно, наименьшая длина верёвки — $$12$$ м.

Ответ

а) $$20$$ м; б) $$12$$ м.