Упр.693 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) не может быть меньше любого из этих чисел;
б) делится на все делители этих чисел.

а) Наименьшее общее кратное двух чисел должно делиться на каждое из этих чисел. Если бы оно было меньше одного из чисел, то не могло бы делиться на него, кроме случая, когда числа равны. Значит, НОК не может быть меньше любого из данных чисел.

б) Пусть числа разложены на простые множители. Тогда НОК содержит все простые множители, входящие хотя бы в одно из этих чисел, с наибольшими степенями. Поэтому любое число, которое делит одно из данных чисел, состоит только из части этих множителей, а значит, делит и НОК.

Итак, НОК делится на все делители данных чисел.

Ответ

а) НОК двух чисел не может быть меньше любого из них, потому что он должен делиться на каждое из этих чисел.
б) НОК делится на все делители данных чисел, так как он содержит все простые множители этих чисел в нужных степенях.