Упр.687 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) 12 и 25; б) 40 и 39; в) 55 и 42;
г) 22 и 51; д) 48 и 49; е) 39 и 50;
ж) 17 и 48; з) 11 и 45; и) 13 и 50?
Найдите наименьшее общее кратное этих чисел.

Проверим, равен ли НОД каждого из чисел 1. Если НОД равен 1, то числа взаимно простые. Для таких пар наименьшее общее кратное находим по формуле

$$\text{НОК}(a;b)=a\cdot b.$$

а) $$\text{НОД}(12;25)=1,$$ значит, числа 12 и 25 взаимно простые.

$$\text{НОК}(12;25)=12\cdot 25=300.$$

б) $$\text{НОД}(40;39)=1,$$ значит, числа 40 и 39 взаимно простые.

$$\text{НОК}(40;39)=40\cdot 39=1560.$$

в) $$\text{НОД}(55;42)=1,$$ значит, числа 55 и 42 взаимно простые.

$$\text{НОК}(55;42)=55\cdot 42=2310.$$

г) $$\text{НОД}(22;51)=1,$$ значит, числа 22 и 51 взаимно простые.

$$\text{НОК}(22;51)=22\cdot 51=1122.$$

д) $$\text{НОД}(48;49)=1,$$ значит, числа 48 и 49 взаимно простые.

$$\text{НОК}(48;49)=48\cdot 49=2352.$$

е) $$\text{НОД}(39;50)=1,$$ значит, числа 39 и 50 взаимно простые.

$$\text{НОК}(39;50)=39\cdot 50=1950.$$

ж) $$\text{НОД}(17;48)=1,$$ значит, числа 17 и 48 взаимно простые.

$$\text{НОК}(17;48)=17\cdot 48=816.$$

з) $$\text{НОД}(11;45)=1,$$ значит, числа 11 и 45 взаимно простые.

$$\text{НОК}(11;45)=11\cdot 45=495.$$

и) $$\text{НОД}(13;50)=1,$$ значит, числа 13 и 50 взаимно простые.

$$\text{НОК}(13;50)=13\cdot 50=650.$$

Ответ

Все пары чисел взаимно простые. НОК: а) 300; б) 1560; в) 2310; г) 1122; д) 2352; е) 1950; ж) 816; з) 495; и) 650.