Упр.682 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) НОК (6, 8); б) НОК (15, 25); в) НОК (16, 12);
г) НОК (48, 42); д) НОК (35, 20); е) НОК (56, 63).

Найдём наименьшее общее кратное, разложив числа на простые множители и взяв все простые множители в наибольших степенях.

а) $$6=2\cdot 3,\quad 8=2^3.$$
Тогда

$$\text{НОК}(6,8)=2^3\cdot 3=24.$$

б) $$15=3\cdot 5,\quad 25=5^2.$$
Тогда

$$\text{НОК}(15,25)=3\cdot 5^2=75.$$

в) $$16=2^4,\quad 12=2^2\cdot 3.$$
Тогда

$$\text{НОК}(16,12)=2^4\cdot 3=48.$$

г) $$48=2^4\cdot 3,\quad 42=2\cdot 3\cdot 7.$$
Тогда

$$\text{НОК}(48,42)=2^4\cdot 3\cdot 7=336.$$

д) $$35=5\cdot 7,\quad 20=2^2\cdot 5.$$
Тогда

$$\text{НОК}(35,20)=2^2\cdot 5\cdot 7=140.$$

е) $$56=2^3\cdot 7,\quad 63=3^2\cdot 7.$$
Тогда

$$\text{НОК}(56,63)=2^3\cdot 3^2\cdot 7=504.$$

Ответ

а) 24; б) 75; в) 48; г) 336; д) 140; е) 504.