Упр.679 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 679. Для новогодних подарков приготовили 184 мандарина и 138 яблок. В какое наибольшее число подарков можно разложить все эти мандарины и яблоки так, чтобы во всех подарках было поровну мандаринов и поровну яблок? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 679 54

Подробный ответ

Чтобы разложить все мандарины и яблоки на наибольшее число одинаковых подарков, нужно найти наибольший общий делитель чисел $$184$$ и $$138$$.

Разложим числа на простые множители:

$$184 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 23$$

$$138 = 2 \cdot 3 \cdot 23$$

Общие множители: $$2$$ и $$23$$. Тогда

$$\gcd(184,138)=2\cdot 23=46$$

Значит, все фрукты можно разложить в 46 подарков.