Упр.678 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 678. Для участия в эстафете нужно разделить 36 девочек и 24 мальчика на команды с одинаковым числом участников, состоящие только из мальчиков или только из девочек. Какое наибольшее число участников может быть в каждой команде? Сколько команд получится? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 678 54

Подробный ответ

Чтобы в каждой команде было одинаковое число участников и при этом команды состояли только из девочек или только из мальчиков, нужно найти наибольшее число, на которое делятся и 36, и 24.

Это число — наибольший общий делитель:

$$\gcd(36;24)=12$$

Значит, в каждой команде может быть по 12 участников.

Тогда число команд:

$$36:12=3$$

$$24:12=2$$

Всего получится:

$$3+2=5$$