Упр.677 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) НОД (1, 48); б) НОД (15, 55); в) НОД (182, 82);
г) НОД (100, 25); д) НОД (1000, 125); е) НОД (121, 11).

Найдём наибольший общий делитель каждой пары чисел.

а) Число $$1$$ делит любое число, значит

$$\text{НОД}(1,48)=1.$$

б) Разложим числа на простые множители:

$$15=3\cdot 5,\qquad 55=5\cdot 11.$$

Общий делитель у них только $$5$$, значит

$$\text{НОД}(15,55)=5.$$

в) Разложим числа:

$$182=2\cdot 7\cdot 13,\qquad 82=2\cdot 41.$$

Общий простой множитель только $$2$$, значит

$$\text{НОД}(182,82)=2.$$

г) Так как $$100=25\cdot 4$$, то число $$25$$ делит и $$100$$, и $$25$$. Следовательно,

$$\text{НОД}(100,25)=25.$$

д) Так как $$1000=125\cdot 8$$, то

$$\text{НОД}(1000,125)=125.$$

е) Так как $$121=11\cdot 11$$, то число $$11$$ делит и $$121$$, и $$11$$. Значит,

$$\text{НОД}(121,11)=11.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$5$$; в) $$2$$; г) $$25$$; д) $$125$$; е) $$11$$.