Упр.674 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Ученик нашёл $$\text{НОД}(33,198)$$ и получил 66. Не проверяя вычислений, учитель определил, что была допущена ошибка. Как он это сделал?

Наибольший общий делитель двух чисел не может быть больше каждого из этих чисел. Значит, для чисел $$33$$ и $$198$$ должно выполняться:

$$\text{НОД}(33,198)\le 33.$$

Ученик получил $$66$$, а это больше числа $$33$$:

$$66>33.$$

Следовательно, ответ получен неверно, и в вычислениях была допущена ошибка.

Ответ

Учитель заметил ошибку, потому что НОД двух чисел не может быть больше меньшего из них. Здесь $$66>33$$, значит, ответ неверный.