Упр.674 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 674. Ученик нашёл НОД (33, 198) и получил 66. Не проверяя вычислений, учитель определил, что была допущена ошибка. Как он это сделал? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 674 54

Наибольший общий делитель двух чисел не может быть больше каждого из этих чисел. Значит, для чисел $$33$$ и $$198$$ должно выполняться:

$$\text{НОД}(33,198)\le 33.$$

Ученик получил $$66$$, а это больше числа $$33$$:

$$66>33.$$

Следовательно, ответ получен неверно, и в вычислениях была допущена ошибка.

Ответ

Учитель заметил ошибку, потому что НОД двух чисел не может быть больше меньшего из них. Здесь $$66>33$$, значит, ответ неверный.