Упр.672 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 672. Придумайте пять пар таких чисел а и b, чтобы НОД (а, b) = 1. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 672 54

Подробный ответ

Нужно придумать пять пар чисел, у которых наибольший общий делитель равен $$1$$. Это значит, что числа в паре взаимно простые.

Подойдут, например, такие пары:

$$a=3,\ b=5$$ — простые числа, значит, $$\text{НОД}(3,5)=1$$;
$$a=102,\ b=103$$ — соседние числа, поэтому $$\text{НОД}(102,103)=1$$;
$$a=27,\ b=28$$ — соседние числа, значит, $$\text{НОД}(27,28)=1$$;
$$a=23,\ b=37$$ — простые числа, значит, $$\text{НОД}(23,37)=1$$;
$$a=64,\ b=81$$, так как $$64=2^6$$, а $$81=3^4$$, общих делителей, кроме $$1$$, нет, значит, $$\text{НОД}(64,81)=1$$.