Упр.654 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Это наблюдение позволяет сократить перебор чисел при поиске всех делителей числа 18. Сначала перебираем все делители числа 18 до тех пор, пока произведение двух соседних делителей не даст 18: 1, 2, 3, 6. После того как найдена «середина» в ряду делителей, остальные делители найдём делением: 18 : 2 = 9, 18 : 1 = 18. Используя этот приём, найдите все делители числа: а) 32; б) 48; в) 56; г) 36; д) 98.

Найдём делители каждого числа, подбирая пары множителей, произведение которых равно данному числу.

а) Для числа $$32$$ получаем пары: $$1 \cdot 32$$, $$2 \cdot 16$$, $$4 \cdot 8$$. Значит, делители числа $$32$$:

$$1, 2, 4, 8, 16, 32.$$

б) Для числа $$48$$ пары множителей: $$1 \cdot 48$$, $$2 \cdot 24$$, $$3 \cdot 16$$, $$4 \cdot 12$$, $$6 \cdot 8$$. Значит, делители числа $$48$$:

$$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.$$

в) Для числа $$56$$ пары множителей: $$1 \cdot 56$$, $$2 \cdot 28$$, $$4 \cdot 14$$, $$7 \cdot 8$$. Значит, делители числа $$56$$:

$$1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.$$

г) Для числа $$36$$ пары множителей: $$1 \cdot 36$$, $$2 \cdot 18$$, $$3 \cdot 12$$, $$4 \cdot 9$$, $$6 \cdot 6$$. Значит, делители числа $$36$$:

$$1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.$$

д) Для числа $$98$$ пары множителей: $$1 \cdot 98$$, $$2 \cdot 49$$, $$7 \cdot 14$$. Значит, делители числа $$98$$:

$$1, 2, 7, 14, 49, 98.$$

Ответ

а) $$1, 2, 4, 8, 16, 32$$;
б) $$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$$;
в) $$1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56$$;
г) $$1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$$;
д) $$1, 2, 7, 14, 49, 98$$.