Упр.652 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) 20 · 24; б) 12 · 25; в) 164 · 10; г) 8 · 125;
д) 125 · 64; е) 112 · 147; ж) 1001 · 37; з) 47 · 201.

Разложим каждый множитель на простые множители и запишем произведение как произведение наибольшего числа множителей, отличных от 1.

а) $$20 \cdot 24 = (4 \cdot 5)\cdot(4 \cdot 6) = (2 \cdot 2 \cdot 5)\cdot(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3) = 2^5 \cdot 3 \cdot 5$$

б) $$12 \cdot 25 = (4 \cdot 3)\cdot(5 \cdot 5) = (2 \cdot 2 \cdot 3)\cdot(5 \cdot 5) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2$$

в) $$164 \cdot 10 = (4 \cdot 41)\cdot(2 \cdot 5) = (2 \cdot 2 \cdot 41)\cdot(2 \cdot 5) = 2^3 \cdot 5 \cdot 41$$

г) $$8 \cdot 125 = (2 \cdot 2 \cdot 2)\cdot(5 \cdot 5 \cdot 5) = 2^3 \cdot 5^3$$

д) $$125 \cdot 64 = (5 \cdot 5 \cdot 5)\cdot(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) = 2^6 \cdot 5^3$$

е) $$112 \cdot 147 = (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7)\cdot(3 \cdot 7 \cdot 7) = 2^4 \cdot 3 \cdot 7^3$$

ж) $$1001 \cdot 37 = (7 \cdot 11 \cdot 13)\cdot 37 = 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 37$$

з) $$47 \cdot 201 = 47 \cdot (3 \cdot 67) = 3 \cdot 47 \cdot 67$$

Ответ

а) $$2^5 \cdot 3 \cdot 5$$; б) $$2^2 \cdot 3 \cdot 5^2$$; в) $$2^3 \cdot 5 \cdot 41$$; г) $$2^3 \cdot 5^3$$; д) $$2^6 \cdot 5^3$$; е) $$2^4 \cdot 3 \cdot 7^3$$; ж) $$7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 37$$; з) $$3 \cdot 47 \cdot 67$$.