Упр.645 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) Напишите четырёхзначное число, которое делится на 9. Может ли оно не делиться на 3? б) Напишите четырёхзначное число, которое делится на 3, но не делится на 9.

а) Возьмём число $$9999$$. Сумма его цифр равна $$9+9+9+9=36$$, а число $$36$$ делится на $$9$$. Значит, число $$9999$$ делится на $$9$$.

Если число делится на $$9$$, то оно обязательно делится и на $$3$$, потому что каждое число, делящееся на $$9$$, делится на $$3$$.

Следовательно, число, делящееся на $$9$$, не может не делиться на $$3$$.

б) Возьмём число $$3333$$. Сумма его цифр равна $$3+3+3+3=12$$, а число $$12$$ делится на $$3$$, но не делится на $$9$$.

Значит, число $$3333$$ делится на $$3$$, но не делится на $$9$$.

Ответ

а) $$9999$$; нет, не может.
б) $$3333$$.