Упр.644 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) 35а25; б) 4аb40;
в) 5а2b5; г) 72аb8.
Какие из полученных чисел делятся на 5; делятся на 2; делятся на 10; делятся на 4?

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

а) $$35a25$$

Сумма цифр:

$$3+5+a+2+5=15+a$$

Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы $$15+a$$ делилось на 3. Подходит $$a=9$$.

Получаем число $$35925$$.

б) $$4ab40$$

Сумма цифр:

$$4+a+b+4+0=8+a+b$$

Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы $$8+a+b$$ делилось на 3. Подходит, например, $$a=5$$, $$b=2$$.

Получаем число $$45240$$.

в) $$5a2b5$$

Сумма цифр:

$$5+a+2+b+5=12+a+b$$

Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы $$12+a+b$$ делилось на 3. Подходит, например, $$a=3$$, $$b=0$$.

Получаем число $$53205$$.

г) $$72ab8$$

Сумма цифр:

$$7+2+a+b+8=17+a+b$$

Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы $$17+a+b$$ делилось на 3. Подходит, например, $$a=3$$, $$b=1$$.

Получаем число $$72318$$.

Теперь проверим делимость полученных чисел.

На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5: $$35925$$, $$45240$$, $$53205$$.

На 2 делятся числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8: $$45240$$ и $$72318$$.

На 10 делятся числа, оканчивающиеся на 0: $$45240$$.

На 4 делятся числа, у которых две последние цифры делятся на 4. У числа $$45240$$ последние две цифры $$40$$, а $$40$$ делится на 4.

Ответ

а) $$35925$$; б) $$45240$$; в) $$53205$$; г) $$72318$$.

На 5 делятся: $$35925$$, $$45240$$, $$53205$$.

На 2 делятся: $$45240$$, $$72318$$.

На 10 делится: $$45240$$.

На 4 делится: $$45240$$.