Упр.63 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 63. Докажите, что от прибавления к уменьшаемому и вычитаемому одного и того же числа разность не изменяется. То есть если а — b = с, то (а + n) — (b + n) = с. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 63 54

Пусть $$a-b=c$$. Тогда по определению разности можно записать:

$$a=b+c.$$

Прибавим к уменьшаемому и вычитаемому одно и то же число $$n$$:

$$ (a+n)-(b+n). $$

Раскроем скобки:

$$a+n-b-n=a-b.$$

Но $$a-b=c$$, значит

$$ (a+n)-(b+n)=c. $$

Следовательно, при прибавлении к уменьшаемому и вычитаемому одного и того же числа разность не изменяется.

Ответ

$$ (a+n)-(b+n)=c $$