Упр.619 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 619. Докажите, что сумма двух нечётных чисел является чётным числом. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 619 54

Пусть два нечётных числа имеют вид $$2m+1$$ и $$2n+1$$, где $$m$$ и $$n$$ — натуральные числа.

Найдём их сумму:

$$ (2m+1)+(2n+1)=2m+2n+2=2(m+n+1). $$

Получилось число, которое делится на 2 без остатка, значит, оно чётное.

Следовательно, сумма двух нечётных чисел является чётным числом.

Ответ

Сумма двух нечётных чисел — чётное число.