Упр.616 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 616. Докажите, что произведение чётного числа и любого натурального числа есть число чётное. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 616 54

Чётное число можно записать в виде $$2k,$$ где $$k$$ — натуральное число.

Пусть второе множитель — любое натуральное число $$n$$. Тогда произведение равно

$$2k \cdot n = 2(kn).$$

Так как $$kn$$ — натуральное число, то выражение $$2(kn)$$ делится на 2 без остатка. Значит, это чётное число.

Следовательно, произведение чётного числа и любого натурального числа всегда чётное.

Ответ

Произведение чётного числа и любого натурального числа — чётное число.