Упр.616 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Докажите, что произведение чётного числа и любого натурального числа есть число чётное.

Чётное число можно записать в виде $$2k,$$ где $$k$$ — натуральное число.

Пусть второе множитель — любое натуральное число $$n$$. Тогда произведение равно

$$2k \cdot n = 2(kn).$$

Так как $$kn$$ — натуральное число, то выражение $$2(kn)$$ делится на 2 без остатка. Значит, это чётное число.

Следовательно, произведение чётного числа и любого натурального числа всегда чётное.

Ответ

Произведение чётного числа и любого натурального числа — чётное число.