Упр.602 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Докажите, что если $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — натуральные числа, то:
   а) $$\frac{3 \cdot a + 3 \cdot b}{3} = a + b$$;
   б) $$\frac{c \cdot a + c \cdot b}{c} = a + b$$.

а) Вынесем общий множитель 3 в числителе:

$$(3 \cdot a + 3 \cdot b) : 3 = 3(a+b) : 3$$

Тогда

$$3(a+b) : 3 = a+b$$

что и требовалось доказать.

б) Вынесем общий множитель $$c$$ в числителе:

$$(c \cdot a + c \cdot b) : c = c(a+b) : c$$

Тогда

$$c(a+b) : c = a+b$$

что и требовалось доказать.

Ответ

а) $$(3 \cdot a + 3 \cdot b) : 3 = a+b$$

б) $$(c \cdot a + c \cdot b) : c = a+b$$