Упр.601 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

а) сумма 45 + 36 делится на 9;
б) сумма 99 + 88 делится на 11;
в) сумма 13·а + 13·с делится на 13, где а и с — натуральные числа;
г) сумма 12·а + 15·b + 9·с делится на 3, где а, b и с — натуральные числа.

Подробный ответ

Проверим делимость каждого слагаемого и воспользуемся свойством: если каждое слагаемое суммы делится на одно и то же число, то и вся сумма делится на это число.

а) $$45+36$$. Числа $$45$$ и $$36$$ делятся на $$9$$, значит, и их сумма делится на $$9$$.

б) $$99+88$$. Числа $$99$$ и $$88$$ делятся на $$11$$, значит, и их сумма делится на $$11$$.

в) $$13\cdot a+13\cdot c$$. Оба слагаемых делятся на $$13$$, так как содержат множитель $$13$$. Следовательно, их сумма делится на $$13$$.

г) $$12\cdot a+15\cdot b+9\cdot c$$. Числа $$12$$, $$15$$ и $$9$$ делятся на $$3$$, значит, каждое слагаемое делится на $$3$$. Поэтому и вся сумма делится на $$3$$.