Упр.601 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Объясните, почему: а) сумма $$45+36$$ делится на $$9$$; б) сумма $$99+88$$ делится на $$11$$; в) сумма $$13\cdot a+13\cdot c$$ делится на $$13$$, где $$a$$ и $$c$$ — натуральные числа; г) сумма $$12\cdot a+15\cdot b+9\cdot c$$ делится на $$3$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — натуральные числа.

Проверим делимость каждого слагаемого и воспользуемся свойством: если каждое слагаемое суммы делится на одно и то же число, то и вся сумма делится на это число.

а) $$45+36$$. Числа $$45$$ и $$36$$ делятся на $$9$$, значит, и их сумма делится на $$9$$.

б) $$99+88$$. Числа $$99$$ и $$88$$ делятся на $$11$$, значит, и их сумма делится на $$11$$.

в) $$13\cdot a+13\cdot c$$. Оба слагаемых делятся на $$13$$, так как содержат множитель $$13$$. Следовательно, их сумма делится на $$13$$.

г) $$12\cdot a+15\cdot b+9\cdot c$$. Числа $$12$$, $$15$$ и $$9$$ делятся на $$3$$, значит, каждое слагаемое делится на $$3$$. Поэтому и вся сумма делится на $$3$$.

Ответ

а) делится на $$9$$; б) делится на $$11$$; в) делится на $$13$$; г) делится на $$3$$.