Упр.593 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 593. Пол в классе имеет форму прямоугольника со сторонами 5 м и 6 м. Если изобразить класс на плане с уменьшением сторон в 10 раз, то во сколько раз площадь класса на этом плане будет меньше настоящей площади класса? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 593 54

Площадь прямоугольника уменьшается во столько раз, во сколько раз уменьшаются его стороны в квадрате. Если стороны уменьшили в 10 раз, то площадь уменьшится в

$$10 \cdot 10 = 100$$

раз.

Проверим вычислением.

Найдём настоящую площадь класса:

$$5 \cdot 6 = 30\ \text{м}^2.$$

При уменьшении сторон в 10 раз получим:

$$5\ \text{м} : 10 = 0{,}5\ \text{м}, \qquad 6\ \text{м} : 10 = 0{,}6\ \text{м}.$$

Тогда площадь на плане:

$$0{,}5 \cdot 0{,}6 = 0{,}3\ \text{м}^2.$$

Сравним площади:

$$30 : 0{,}3 = 100.$$

Ответ: в 100 раз.