Упр.588 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 588. Клетчатая бумага даёт представление о том, как можно равными квадратами выложить плоскость. На рисунке 130 показаны способы, которыми укладывают кафельную плитку на пол или на стены. Плоскость можно выложить также равными прямоугольниками. На рисунке 131 показаны два способа покрытия пола паркетом из равных прямоугольников. Придумайте ещё два своих паркета из равных прямоугольников. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 588 54

Можно придумать разные паркеты из равных прямоугольников. Например, возьмём прямоугольники размером $$1\times 3$$ и уложим их так, чтобы они образовали повторяющийся узор.

1) Первый вариант: чередовать горизонтальные и вертикальные прямоугольники в шахматном порядке.

2) Второй вариант: составить узор из полос, где в одной полосе все прямоугольники лежат горизонтально, а в соседней — вертикально.

Оба способа дают покрытие плоскости без промежутков и наложений, потому что все элементы одинаковые и плотно прилегают друг к другу.

Ответ

Можно придумать, например, такие два паркета из равных прямоугольников:
— шахматное чередование горизонтально и вертикально расположенных прямоугольников;
— паркет из чередующихся полос, в которых прямоугольники уложены по-разному.