Упр.586 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Прямоугольник размером $$4\times 9$$ разрежьте на две части так, чтобы из них можно было сложить квадрат.

Площадь прямоугольника равна

$$4 \cdot 9 = 36$$

Значит, квадрат, который можно сложить из его частей, должен иметь такую же площадь. Тогда его сторона равна

$$\sqrt{36}=6$$

Нужно разрезать прямоугольник так, чтобы из двух полученных частей можно было составить квадрат со стороной 6. Один из возможных разрезов показан на рисунке: отрезаем Г-образную часть так, чтобы после перестановки частей получился квадрат $$6 \times 6$$.

Проверим: площадь квадрата

$$6 \cdot 6 = 36$$

Она совпадает с площадью исходного прямоугольника, значит, разрез выполнен верно.

Ответ

Можно разрезать прямоугольник так, как показано на рисунке; из полученных частей складывается квадрат со стороной $$6$$.