Упр.579 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 579. На рисунке 123 показано, как с помощью циркуля и линейки можно построить правильный шестиугольник, у которого стороны равны и углы равны. Постройте в тетради правильный шестиугольник и измерьте его углы. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 579 54

Подробный ответ

Правильный шестиугольник имеет все стороны равными и все углы равными. Если построить его по данному рисунку, то можно измерить каждый внутренний угол.

У правильного шестиугольника сумма внутренних углов равна

$$\left(6-2\right)\cdot 180^\circ=720^\circ.$$

Так как углов 6 и они равны, то каждый из них равен

$$720^\circ:6=120^\circ.$$

Значит, все углы правильного шестиугольника равны $120^\circ$.