Упр.575 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Задайте формулой зависимость d от n.

Число диагоналей выпуклого многоугольника с n сторонами вычисляется по формуле:

$$d=\frac{n(n-3)}{2}$$

Подставим значения n и найдём d:

$$4\cdot(4-3):2=4\cdot1:2=2$$
$$5\cdot(5-3):2=5\cdot2:2=5$$
$$6\cdot(6-3):2=6\cdot3:2=9$$
$$7\cdot(7-3):2=7\cdot4:2=14$$
$$8\cdot(8-3):2=8\cdot5:2=20$$
$$9\cdot(9-3):2=9\cdot6:2=27$$
$$10\cdot(10-3):2=10\cdot7:2=35$$
$$11\cdot(11-3):2=11\cdot8:2=44$$
$$12\cdot(12-3):2=12\cdot9:2=54$$

Таблица зависимости:

Ответ: $$d=\frac{n(n-3)}{2}$$.