Упр.574 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. а) Исследуйте зависимость числа диагоналей $$d$$ выпуклого многоугольника, выходящих из одной его вершины, от числа сторон этого многоугольника $$n$$. Результаты занесите в таблицу. б) Задайте формулой зависимость $$d$$ от $$n$$.

Из одной вершины выпуклого многоугольника можно провести диагонали ко всем остальным вершинам, кроме самой этой вершины и двух соседних с ней. Значит, число диагоналей равно

$$d=n-3.$$

Заполним таблицу по этой формуле:

Ответ

$$d=n-3$$.