Упр.567 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) 1 см, 2 см, 2 см; б) 1 см, 2 см, З см; в) 1 см, 2 см, 4 см?

Замкнутая ломаная из трёх звеньев — это треугольник. Для него сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим каждый случай.

а) $$1+2>2,$$ $$1+2>2,$$ $$2+2>1.$$

Все неравенства выполняются, значит, такая замкнутая ломаная существует.

б) $$1+2=3.$$

Сумма двух сторон не больше третьей, а должна быть строго больше. Значит, такая замкнутая ломаная не существует.

в) $$1+2<4.$$

Уже первое неравенство не выполняется, значит, такая замкнутая ломаная не существует.

Ответ

а) существует; б) не существует; в) не существует.