Упр.556 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 556. Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда. Первый проходил в час 39 вёрст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 вёрст. Сколько вёрст от Москвы до Твери? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 556 54

Подробный ответ

Обозначим время в пути первого поезда за $$t$$ часов, тогда второй поезд был в пути на 2 часа дольше, то есть $$t+2$$ часов.

Так как поезда вышли одновременно и прибыли в Тверь с разницей в 2 часа, то за время, пока первый поезд ехал $$t$$ часов, второй поезд ехал $$t+2$$ часов. Их пути равны:

$$39t=26(t+2)$$

Решим уравнение:

$$39t=26t+52$$
$$39t-26t=52$$
$$13t=52$$
$$t=4$$

Значит, первый поезд был в пути 4 часа. Тогда расстояние от Москвы до Твери равно:

$$39\cdot 4=156$$