Упр.552 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

б) Расстояние от села до города 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?

Подробный ответ

а) Скорость сближения поездов:

$$60+80=140\text{ км/ч}$$

За 1 час до встречи расстояние между поездами было:

$$140\cdot 1=140\text{ км}$$

Через 1 час после встречи расстояние между поездами будет таким же:

$$140\cdot 1=140\text{ км}$$

Лишнее данное — расстояние между городами.

б) Пешеход за 1 час до выезда велосипедиста прошёл:

$$5\cdot 1=5\text{ км}$$

Пусть через $$t$$ часов после выезда велосипедиста они встретились. Тогда пешеход прошёл $$5(t+1)$$ км, а велосипедист — $$15t$$ км. Сумма этих расстояний равна 45 км:

$$5(t+1)+15t=45$$

$$5t+5+15t=45$$

$$20t=40$$

$$t=2$$

Значит, в момент встречи пешеход прошёл:

$$5\cdot 3=15\text{ км}$$

а велосипедист —

$$15\cdot 2=30\text{ км}$$

Следовательно, пешеход будет ближе к селу.