Упр.546 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) По течению моторная лодка проплыла $$48\ \text{км}$$ за $$3\ \text{ч}$$, а против течения — за $$4\ \text{ч}$$. Найдите скорость течения.
б) Катер проплыл $$72\ \text{км}$$ по течению за $$2\ \text{ч}$$, а против течения — за $$3\ \text{ч}$$. За сколько часов это расстояние проплывут плоты?

а) Найдём скорость лодки по течению и против течения.

$$48 : 3 = 16 \text{ (км/ч)}$$
$$48 : 4 = 12 \text{ (км/ч)}$$
Разность этих скоростей равна удвоенной скорости течения, значит:
$$(16 — 12) : 2 = 4 : 2 = 2 \text{ (км/ч)}$$

б) Найдём скорость катера по течению и против течения.

$$72 : 2 = 36 \text{ (км/ч)}$$
$$72 : 3 = 24 \text{ (км/ч)}$$
Скорость течения:
$$(36 — 24) : 2 = 12 : 2 = 6 \text{ (км/ч)}$$
У плота нет собственной скорости, поэтому он движется только со скоростью течения. Тогда время движения плота:
$$72 : 6 = 12 \text{ (ч)}$$

Ответ

а) $$2$$ км/ч; б) $$12$$ ч.