Упр.545 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Определите, какая скорость получится следующим действием:

• а) $$v_{\text{с}}+v_{\text{т}}$$;
• б) $$v_{\text{с}}-v_{\text{т}}$$;
• в) $$v_{\text{пр.т.}}+v_{\text{т}}$$;
• г) $$v_{\text{пр.т.}}+2v_{\text{т}}$$;
• д) $$v_{\text{по т.}}-v_{\text{т}}$$;
• е) $$v_{\text{по т.}}-v_{\text{пр.т.}}$$.

Используем обозначения скоростей:

• $$v_{с.}$$ — скорость собственного хода;
• $$v_{т.}$$ — скорость течения;
• $$v_{пр.т.}$$ — скорость по течению;
• $$v_{по т.}$$ — скорость против течения.

Из известных соотношений:

$$v_{пр.т.}=v_{с.}+v_{т.}, \qquad v_{по т.}=v_{с.}-v_{т.}$$

Тогда:

$$\begin{aligned} \text{а) }& v_{с.}+v_{т.}=v_{пр.т.};\\ \text{б) }& v_{с.}-v_{т.}=v_{по т.};\\ \text{в) }& v_{пр.т.}+v_{т.}=v_{с.}+2v_{т.};\\ \text{г) }& v_{пр.т.}+2v_{т.}=v_{с.}+3v_{т.};\\ \text{д) }& v_{по т.}-v_{т.}=v_{с.}-2v_{т.};\\ \text{е) }& v_{по т.}-v_{пр.т.}=(v_{с.}-v_{т.})-(v_{с.}+v_{т.})=-2v_{т.}. \end{aligned}$$

Ответ

а) $$v_{пр.т.}$$; б) $$v_{по т.}$$; в) $$v_{с.}+2v_{т.}$$; г) $$v_{с.}+3v_{т.}$$; д) $$v_{с.}-2v_{т.}$$; е) $$-2v_{т.}$$.