Упр.534 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

б) Мальчик купил абонемент на 6 посещений бассейна в месяц. Верно ли утверждение, что в одну из недель этого месяца он посетит бассейн дважды?

Подробный ответ

а) В феврале бывает 28 или 29 дней.

Если в феврале 28 дней, то это ровно 4 недели. Значит, каждый день недели встречается по 4 раза, и 5 понедельников и 5 вторников быть не может.

Если в феврале 29 дней, то это 4 недели и 1 день. Тогда один день недели встретится 5 раз, а остальные — по 4 раза. Поэтому 5 понедельников возможны, если месяц начинается с понедельника, но 5 вторников одновременно быть не может.

В марте 31 день, то есть 4 недели и 3 дня. Если март начинается с понедельника, то понедельник и вторник могут встретиться по 5 раз.

б) В месяце не больше 31 дня, то есть это 4 недели и 3 дня. Если мальчик посетил бассейн 6 раз, то по принципу Дирихле в одной из недель он должен побывать там не менее двух раз, иначе за 4 недели получилось бы не больше 4 посещений.

Значит, утверждение верно.