Упр.517 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Во сколько раз увеличится объём куба при увеличении его ребра: а) в 2 раза; б) в 3 раза; в) в 10 раз?

Объём куба вычисляется по формуле $$V=a^3,$$ где $$a$$ — ребро куба.

Если ребро увеличить в $$k$$ раз, то новый объём станет равен $$\left(ka\right)^3=k^3a^3,$$ значит, объём увеличится в $$k^3$$ раз.

а) При увеличении ребра в 2 раза объём увеличится в $$2^3=8$$ раз.

б) При увеличении ребра в 3 раза объём увеличится в $$3^3=27$$ раз.

в) При увеличении ребра в 10 раз объём увеличится в $$10^3=1000$$ раз.

Ответ

а) в 8 раз; б) в 27 раз; в) в 1000 раз.