Упр.516 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)
а) его длину увеличить в 2 раза;
б) увеличить его длину в 2 раза, а ширину — в 3 раза;
в) увеличить его длину в 2 раза, ширину — в 3 раза, а высоту — в 4 раза;
г) его длину увеличить в 4 раза, а ширину и высоту уменьшить в 2 раза?
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты. Поэтому если одну из его измерений изменить в несколько раз, то объём изменится во столько же раз.
а) Если длину увеличить в 2 раза, то объём увеличится в 2 раза.
б) Если длину увеличить в 2 раза, а ширину — в 3 раза, то объём увеличится в $$2 \cdot 3 = 6$$ раз.
в) Если длину увеличить в 2 раза, ширину — в 3 раза, а высоту — в 4 раза, то объём увеличится в $$2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$$ раза.
г) Если длину увеличить в 4 раза, а ширину и высоту уменьшить в 2 раза, то объём изменится в $$4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = 1$$ раз, то есть не изменится.
Ответ
а) увеличится в 2 раза; б) увеличится в 6 раз; в) увеличится в 24 раза; г) не изменится.
