Упр.511 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) Куб с ребром $$1\ \text{м}$$ разрезали на кубики с ребром $$1\ \text{дм}$$ и сложили их в ряд. Какой длины получился ряд? б) Если куб с ребром $$1\ \text{м}$$ разрезать на кубики с ребром $$1\ \text{см}$$ и сложить их в ряд, то какой длины получится ряд?

а) Объём куба с ребром $$1\text{ м}$$ равен $$1\text{ м}^3$$. Так как $$1\text{ м}=10\text{ дм}$$, то

$$1\text{ м}^3=10\text{ дм}\cdot 10\text{ дм}\cdot 10\text{ дм}=1000\text{ дм}^3.$$

Значит, куб можно разрезать на $$1000$$ кубиков с ребром $$1\text{ дм}$$. Если сложить их в ряд, длина ряда будет

$$1000\text{ дм}=100\text{ м}.$$

б) Аналогично,

$$1\text{ м}^3=100\text{ см}\cdot 100\text{ см}\cdot 100\text{ см}=1\,000\,000\text{ см}^3.$$

Значит, получится $$1\,000\,000$$ кубиков с ребром $$1\text{ см}$$. Длина ряда равна

$$1\,000\,000\text{ см}=10\,000\text{ м}=10\text{ км}.$$

Ответ

а) $$100\text{ м}$$; б) $$10\text{ км}$$.