Упр.510 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) При переходе слева направо каждая следующая единица объёма в таблице увеличивается в $$1000$$ раз.

б) При переходе справа налево каждая следующая единица объёма уменьшается в $$1000$$ раз.

в) Сравним единицы объёма:

$$1\ \text{см}^3 = 1000\ \text{мм}^3,$$
значит, $$1\ \text{см}^3$$ больше $$1\ \text{мм}^3$$ в $$1000$$ раз.

$$1\ \text{дм}^3 = 1000\ \text{см}^3,$$
значит, $$1\ \text{дм}^3$$ больше $$1\ \text{см}^3$$ в $$1000$$ раз.

$$1\ \text{дм}^3 = 1000\ \text{см}^3 = 1000 \cdot 1000\ \text{мм}^3 = 1\,000\,000\ \text{мм}^3,$$
значит, $$1\ \text{дм}^3$$ больше $$1\ \text{мм}^3$$ в $$1\,000\,000$$ раз.

$$1\ \text{м}^3 = 1000\ \text{дм}^3,$$
значит, $$1\ \text{м}^3$$ больше $$1\ \text{дм}^3$$ в $$1000$$ раз.

$$1\ \text{м}^3 = 1000\ \text{дм}^3 = 1000 \cdot 1000\ \text{см}^3 = 1\,000\,000\ \text{см}^3,$$
значит, $$1\ \text{м}^3$$ больше $$1\ \text{см}^3$$ в $$1\,000\,000$$ раз.

$$1\ \text{км}^3 = 1000\ \text{м}^3 \cdot 1000 \cdot 1000 = 1\,000\,000\,000\ \text{м}^3,$$
значит, $$1\ \text{км}^3$$ больше $$1\ \text{м}^3$$ в $$1\,000\,000\,000$$ раз.

Ответ

а) в $$1000$$ раз; б) в $$1000$$ раз; в) 1) в $$1000$$ раз; 2) в $$1000$$ раз; 3) в $$1\,000\,000$$ раз; 4) в $$1000$$ раз; 5) в $$1\,000\,000$$ раз; 6) в $$1\,000\,000\,000$$ раз.