Упр.493 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 493. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить: а) в 2 раза; б) в 3 раза; в) в 10 раз? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 493 54

Пусть сторона квадрата равна $$a$$. Тогда его площадь:

$$S=a^2$$

Если сторону увеличить в $$k$$ раз, то новая сторона станет равной $$ka$$, а площадь —

$$S_1=(ka)^2=k^2a^2$$

Значит, площадь увеличится в $$k^2$$ раз.

а) При увеличении стороны в 2 раза площадь увеличится в

$$2^2=4$$

раза.

б) При увеличении стороны в 3 раза площадь увеличится в

$$3^2=9$$

раз.

в) При увеличении стороны в 10 раз площадь увеличится в

$$10^2=100$$

раз.

Ответ

а) в 4 раза; б) в 9 раз; в) в 100 раз.